KÜMELER

KÜME NEDİR
Küme: Kısaca nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir. Kümeler alfabenin büyük harfleriyle isimlendirilirler [A,E,R,K] gibi ifade edilir. Kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin elemanı denir ve [∈]olarak yazılır, küçük harflerle gösterilir[ a, b, c, d] gibi a elemanı A kümesine ait ise a∈A şeklinde gösterilir b elamanı A kümesine ait değil ise b∉A gösterilir. Ayrıca kümelerde aynı eleman bir kez yazılır ve elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. Eleman sayıları ise s(A)=… veya n(A)=…. Şekelinde gösterilir.
1.    Kümelerin Gösterilişi: Kümenin elemanları 3 yolla gösterilir

a.             Venn şeması yöntemi: Küme kapalı bir eğri içerisinde her elemanın başına bir nokta konularak ve noktanın yanına da elemanın adı yazılarak gösterilir ve bu türde gösterime venn şeması ile gösterim denir.




 

 


b.      Liste yöntemi: Kümenin elemanları her bir elemanın arasına virgül konularak { } sembolünün arasına yazılır.

A={k, l, {j, z, v,}} ise s(A)=3 tür.

c.              Ortak özellik yöntemi: Kümenin elemanları, daha kesin ya da daha basit, ipucu verici bir biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma yöntemidir.

Örneğin: Haftanın p harfi ile başlayan günlerini A=( haftanın p harfi ile başlayan günleri ) olarak gösterebiliriz.

2.        Denk küme, Eşit küme: aynı elemanlardan meydana gelen kümelere eşit küme denir. Denk küme ise eleman sayıları eşit olan kümelere denir.

C kümesi G kümesine eşit ise C=G, K kümesi L kümesine denk ise K O D şeklinde gösterilir.

3.    Özalt Küme- Alt küme:

a.             Alt küme: b kümesinin her elemanı c kümesinin de elemanıysa b ye c nin alt kümesi denir. B kümesi C kümesinin alt kümesi olduğuna göre bu C kümesi B kümesini kapsıyor demektir ve C⊂B şeklinde gösterilir ayrıca alt küme




Alt
Simgeler
Simgenin Açıklaması
Simgeler
Simgenin Açıklaması
Elemanıdır İşareti
Bileşim
Elemanı değildir
Kesişim
Eleman olarak kapsar
Birden Fazla küme bileşenleri
Alt Kümesi
Boş Küme
Üst Kümesi
Ne yaklaşık nede fiili olarak
Altkümesi veya eşit
Küçük veya eşit
Üst Kümesi veya Eşit
Büyük veya eşit
Eşit değil
Küçük değildir
Küçüktür
Küçük veya eşit Değildir
Büyüktür
Büyük Veya eşit değildir
Özdeş
Özdeş değil
Hemen- hemen eşit
Yaklaşık olarak eşit
Benzer
 Küçük eşit Veya büyük
Çok daha büyük
Çok daha Küçük
=
Eşit
Eşit değil

 

Alt küme özellikleri:
a.       Her küme kendisini kapsar. ( C É D)
b.      Her küme kendisinin alt kümesidir.
c.       Boş küme her kümenin alt kümesidir. (ÆÉ A)
d.      Birbirini kapsayan iki küme eşittir.
e.       A kümesi B kümesinin, B kümesi de C kümesinin alt kümesi ise A kümesi C kümesinin de alt kümesidir.

Özalt küme: bir kümenin kendisinden farklı tüm alt kümelerine o kümenin özalt kümesi denir.
6.    Boş küme: Hiç elemanı olamayan bir kümeye boş küme denir, boş küme { } veya Æ şeklinde gösterilir.
7.    Kümelerin kesişimi-bileşimi:
a.       Kümelerin kesişimi: D ve F kümesinin ortak elemanlarından meydana gelen kümeye D ile F nin kesişimi denir ve D∩F şeklinde gösterilir.
b.      Kümelerin bileşimi: H nin elemanları ve K nin elemanlarından meydana gelen kümeye bu iki kümenin bileşimi denir ve bileşim kümesi olarak da isimlendirilebilir. HK şeklinde gösterilir.
8.    Evrensel küme: Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kaplayan kümeye evrensel küme denir ve evrensel küme E simgesi ile gösterilir.
9.    İki kümenin farkı: K kümesinde olup S kümesinde olamayan elemanların bulunduğu kümeye K fark S kümesi denir ve bu küme K-S ya da K/S şeklinde ifade edilir




Bu sayfa hakkındaki yorumlar:
Yorumu gönderen::01.01.2014 16:16:29
blog59
blog59
Kapalı

benimmmmmmmmmmm

Yorumu gönderen: umut, 15.12.2013 11:21:23:
elemanı olma neden yokk

Yorumu gönderen: Basak( Basak_serenahotmail.com ), 05.11.2013 19:53:31:
Cok tsk yardımcı oldu

Yorumu gönderen: kadriye, 22.10.2013 16:04:28:
İstediğim cevabı alamıyorummmmmmmmmmmm

Yorumu gönderen: ALYA SALANCI( salanci71gmail.com ), 04.11.2012 20:36:12:
sımdı mesela A/B DENİYOR A'YI MI 'Yİ Mİ CIKARTICAZ



Bu sayfa hakkında yorum ekle:
İsminiz:
E-mail adresiniz:
Mesajın:
Ataköy, Baklan, Hadım, Denizli, köyü
 
Bu siteyi İlköğretim Öğrencilerine
tavsiye ederim
Facebook beğen
 
Reklam
 
 

Reklam
 


Sayın Yusuf Gündüzün sitesi
 
Bugün Tekil 3 ziyaretçikişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=
...................................................denatakoy.tr.gg